像差是指光學系統中的成像缺陷，物理光學上把像差稱之為波前像差或波陣面像差。中國科學院紫金山天文臺望遠鏡實驗室博士王海仁及其合作者們提出了表征光學望遠鏡的像差的新方法——“自由振動模法”。自由振動模法來源于彈性力學薄板理論，在表達上分為圓形和環形自由振動模法(見圖1和圖2)。以往的光學像差表征法主要使用Zernike多項式表達，它是由諾貝爾物理學獎獲得者Zernike, F.在1934年提出的。Zernike多項式一直普遍為人們所使用，但在矯正主動光學動態誤差時效率較低。

自由振動模法是一套全新的像差表征法，具有普適高效的特點。振動模法形態與Zernike多項式像差相似，階數具有基本的一一對應關系。和源于純數學構造的Zernike多項式相比，自由振動模像差表征法有明確的物理內涵，符合最小能量法，應用于主鏡的變形擬合和驅動力計算更有效，矯正殘差更小，可替代Zernike多項式用于主動光學和自適應光學的波前矯正。作為一種全新、正交、完備基函數，自由振動模具有高普適性，也可以推廣應用于其他領域。該方法發表后已被諾貝爾物理獎獲得者Gérard Mourou和Optics Letters主編Miguel A. Alonso等學者所引用。

自由振動模像差表征法是在大視場光學望遠鏡的設計需求下提出的，已應用于紫金山天文臺-中國科學技術大學2.5m大視場望遠鏡的設計和分析中。

圖1 圓形自由振動模像差表征法中若干低階模

圖2 環形自由振動模像差表征中的若干低階模

來源： 紫金山天文臺